Stål: Krystaller og mikrostrukturer

Så og si alle metaller og ikkemetaller er krystalliske i natur, som vil si at de har en meget organisert og stabil måte å arrangere atomene sine og deres bindinger på. Krystaller er geometrisk ordnede atomer i ulike varianter.

krystallisk.png

Når stål går fra varmt til kaldt og stivner forekommer det nukleasjon av jernet rundt urenheter i blandingen. Disse urenhetene fungerer som katalysatorer og atomene vil aggregere sammen i klynger. Disse gror til korn av homogene krystaller og fortsetter å gro i en geometrisk ordnet struktur til de treffer en annen krystall, som mest sannsynlig ikke har den samme orienteringen som seg selv, og en grense vil skapes mellom disse kornene.

Med mikrostruktur menes en struktur som kun kan observeres med mikroskop.

Med mikrostruktur menes en struktur som kun kan observeres med mikroskop.

Disse korngrensene er i utgangspunktet en generell plan-defekt i materialet som skiller regioner av krystaller med ulik orientering innen et polykrystallinsk materiale.

Disse defektene begrenser termisk og elektrisk ledeevne i materialet. Man skulle altså tro at optimalt sett ville vi gjerne hatt en homogen blokk med materiale bestående av ett korn med én gjennomgående krystallstruktur, men det er ikke tilfellet. For det første er det så godt som uoppnåelig, og problemet med at atomene ordner seg i slike geometriske strukturer er at krystallene blir spesielt svake mot skjærbelastning som går parallelt med krystallstrukturen. Dette er kjent som “slip planes“, skliplan eller skjærflater, og avhengig av krystallstrukturen har et antall belastningsretninger som krystallene er spesielt svake mot.

slip_plane.gif

Skjærbelastninger som forekommer parallelt med krystallets skjærplan har mye lettere for å deformere krystallet enn belastninger som ikke går langs ett av disse planene. Det finnes flere varianter av disse planene avhengig av krystallstrukturen:

Over er eksempel på skjærplan for strukturene enkel kubisk (SC), kropps-sentrert kubisk (BCC) og flatesentrert kubisk (FCC), fra venstre til høyre. Det finnes mange av disse planene avhengig av struktur, og det er et tema innen metallurgien vi ikke behøver å bevege oss inn på nå, men så vidt jeg forstår så refererer tallene til hvilken akse atomene som faller innen skjærplanet befinner seg på og retningen, binært fra 0 til 1 i XYZ.
Forskjellen på disse er hvordan atomene pakker seg i krystallene og kan visualiseres slik:

Disse skjærplanene går alltid gjennom der atomene er tettest pakket sammen, siden de der har lettere for å dytte på hverandre uten “slark“ og oppstår som regel gjennom det største av disse planene som koinsiderer med belastningen på krystallet siden disse planene blir “truffet” først.

Forskyvninger har lettere for å oppstå langs de grønne pilene enn de rød.

Forskyvninger har lettere for å oppstå langs de grønne pilene enn de rød.

En slik forskyvning (eng.: dislocation) stanser når den møter en korngrense. Krystallet kan ikke deformeres ytterligere siden belastningen nå har gått gjennom det første krystallet, truffet en grense til et annet krystall med en struktur som ikke lar seg forskyve like lett langs denne vektoren.

Jern og karbon er aldri i en fullstendig løsning med hverandre i avkjølt tilstand, men blander seg i form av “granuler“ eller “korn“. Disse kornene er krystaller i ulike størrelser og former som sammen utgjør det hele materialet. Disse krystalliske klyngene kan inneholde ulike blandinger av jern og karbon, men binder seg normalt ikke som molekyler i et nytt materiale, med unntak.

Karbonmengden i stålet er av betydning fordi den bidrar til å lage sterkere korngrenser i form av jernkarbid, og siden karbonatomene er mindre enn jernatomene kan de også oppta plasser inni krystallene. Dette kalles en punkt-defekt og gjør at atomene i krystallet har mindre rom og/eller forskyver den interne strukturen i krystallet, som gjør den mer motstandsdyktig for deformasjon.

Siden de geometriske planene i kornene er de svake punktene i materialet er det bedre å ha mange små grenser som går i alle mulige retninger enn å ha et par store krystaller. Små korn har en større grenseoverflate i forhold til volumet slik at det eksisterer flere grenser og bindinger med ulik orientering enn i et liknende volum med større krystaller, slik at en potensiell forskyvning har mindre effekt siden færre forskyvninger kan finne sted i et mindre korn. Mange små korn er generelt sett betraktet som et bedre materiale siden rettede belastninger blir jevnet ut mellom alle de ulikt orienterte krystallene.

Styrken til materialet kan forbedres ved å endre på kornstørrelsene og korngrensene.

Ved korngrenseforsterkning fungerer korngrensene som låsepunkter som hindrer ytterligere forskyvningsforplantning. Siden strukturen til tilstøtende korn varierer i orientering, krever det mer energi for en forskyvning å endre retning og bevege seg inn i neste korn. Korngrensen er også mye mer kaotisk enn kornet, som forhindrer at forskyvningene beveger seg i et kontinuerlig plan. Forminskelse av denne forskyvningen vil hindre at plastisk deformasjon oppstår, og dermed øke bruddstyrken til materialet.

Under en påført belastning vil eksisterende forskyvninger bevege seg gjennom krystallstrukturen inntil det støter på en korngrense, hvor den store ulikheten mellom forskjellige korn skaper et frastøtende stressfelt for å motvirke ytterligere forskyvning. Ettersom flere forskyvninger forplanter seg til denne grensen, oppstår en opphopning av stress i en klynge som ikke er i stand til å bevege seg forbi grensen. Når nok stress er blitt hopet opp på et punkt vil det til slutt overkomme motstanden i korngrensen og forplante seg videre i neste korn og ytterligere deformasjon oppstår.

Ved å redusere kornstørrelsen reduserer man mengden mulig stress-samling ved grensen, og øker mengden av påført belastning som er nødvendig for å bevege en forskyvning over en korngrense.

Jo høyere den nødvendige belastningen for å flytte forskyvningen, desto høyere bruddstyrke. Dermed er det da et omvendt forhold mellom kornstørrelse og bruddstyrke, som demonstrert av Hall-Petch-ligningen.

Imidlertid, når det er en stor retningsendring i orienteringen til to tilstøtende korn, kan forskyvningen ikke nødvendigvis bevege seg fra ett korn til det andre, men i stedet skape en ny fordelingskilde i tilstøtende korn. Teorien forblir den samme at flere korngrenser skaper mer motstand til dislokasjonsbevegelse, og igjen styrker materialet.



Det er av denne grunn det er ønskelig med små og godt sammenblandede korn i stålet og ikke store korn. Når det er sagt, er det naturligvis av denne grunn også vanskeligere å bearbeide et slikt materiale, og rent jern skaper vanligvis ganske store krystaller, som vi nå forstår gjør det enklere å deformere og forme. Dette gjelder selvsagt innenfor et område av størrelser, og dersom krystallene blir veldig store blir det igjen vanskelig å forme materialet på en meningsfylt måte. Dersom en teoretisk stang hadde hatt to store krystaller som på ett punkt langs lengden var den eneste bindingen i stangen, ville den ikke være veldig enkel å forme, men brekke ganske lett.

grain_break_single.png
Pyritt (jernsulfid), ikke et godt eksempel på jernkrystaller, men et kult bilde for å illustrere hvor store krystaller kan gro under rette forhold.

Pyritt (jernsulfid), ikke et godt eksempel på jernkrystaller, men et kult bilde for å illustrere hvor store krystaller kan gro under rette forhold.

Hall-Petch forholdet gjelder stort sett for korn fra 1mm til 10 nm. Det var trodd at dette forholdet mellom kornstørrelse og bruddstyrke var uendelig videreførbart, men under 10 nanometer vil bruddstyrken holde seg lik eller synke igjen, og over 1mm gjelder det samme.

Det er flere andre variabler som bestemmer duktiliteten og styrken i stålet mer enn kornstørrelsen (slik som karbonmengde), men disse fungerer ikke som de skal uten en passende kornstørrelse å jobbe med.

Varmebehandling av stål, hvis metoder vi skal se nærmere på i neste innlegg, hovedsakelig herding, er rett og slett metoder for å endre typene, sammensetningene og ikke minst størrelsene på kornene i materialet.

Så, hvilke typer mikrostrukturer finnes i stål og hvordan oppstår de?

Faser, mikrostrukturerer og karbonets effekt

Når rent jern begynner å stivne fra flytende form (over 1539 °C ) og atomene binder seg og nukleasjon forekommer, vil krystallene forme seg i en kropps-sentrert (BCC) struktur.

Kropps-sentrert kubisk krystall (BCC). Så kalt fordi enheten blir definert med et atom i hvert hjørne og ett i midten av kuben. En mindre tettpakket struktur enn FCC. Har plass til å inneholde mer karbon enn FCC.

Kropps-sentrert kubisk krystall (BCC). Så kalt fordi enheten blir definert med et atom i hvert hjørne og ett i midten av kuben. En mindre tettpakket struktur enn FCC. Har plass til å inneholde mer karbon enn FCC.

Etter en stund med krystallisering og temperaturen synker til 1392 °C forekommer en merkelig ting. Temperaturen slutter å synke i en liten periode som om den blir varmet opp innenfra. Dette er også det som skjer ved at krystallstrukturen reorganiserer seg til en flate-sentrert (FCC) struktur. Dette er en eksotermisk reaksjon slik at den produserer litt varme selv og vil derfor virke som temperaturen står stille i et øyeblikk.

Flate-sentrert kubisk krystall (FCC). Så kalt fordi enheten blir definert med et atom i hvert hjørne og ett i senter av hver flate. En tettpakket struktur som har plass til å inneholde mindre karbon enn BCC.

Flate-sentrert kubisk krystall (FCC). Så kalt fordi enheten blir definert med et atom i hvert hjørne og ett i senter av hver flate. En tettpakket struktur som har plass til å inneholde mindre karbon enn BCC.

Dette kalles et kritisk punkt (eng.: arrest point) og forekommer flere ganger i nedkjølingen. Det kan virke rart at det skjer, for selv om materialet er varmt er det allikevel solid.

Men dersom vi kunne se ting fra atomets perspektiv ville det ikke vært så overraskende. Materialer er stort sett tomrom og avstanden mellom atomene er relativt stor. La oss ikke begi oss ut på atomteori og hvorfor ting i det hele tatt velger å henge sammen, men de har ihvertfall plass til å bevege seg. De kan ikke skyte rundt som de er i stand til i en væske eller gass, men ved å tilføre energi i form av varme kan vi motivere krystallene til å reorganisere seg.

Solidifiseringsprosessen; nukleasjon rundt urenheter (a), ekspandering av de enkelte krystallene (b), danning av kornene (c), korngrenser dannes og et polykrystallinsk materiale oppstår (d).

Herdetemperaturer og andre behandlingstemperaturer er ofte oppgitt rundet av til nærmeste 10°C. Hopp på 10 grader er det mest praktiske temperatursteget å bruke for å endre resultatet av varmebehandling. Det virker kanskje ikke som en stor endring når vi snakker om hundrevis av grader, men det merkes like godt for stålet som du kjenner forskjell på 10 plussgrader og 20 plussgrader.

Herdetemperaturer og andre behandlingstemperaturer er ofte oppgitt rundet av til nærmeste 10°C. Hopp på 10 grader er det mest praktiske temperatursteget å bruke for å endre resultatet av varmebehandling. Det virker kanskje ikke som en stor endring når vi snakker om hundrevis av grader, men det merkes like godt for stålet som du kjenner forskjell på 10 plussgrader og 20 plussgrader.

Ved 910 °C skjer det samme igjen, men denne gangen i revers. Krystallstrukturen går tilbake til BCC. Jernet er ved dette stadiet lyst rødt og er en vanlig temperatur for å smi. Ved 770 °C når vi enda et kritisk punkt, men her skjer det ingen endring i krystallstrukturen. Dette er temperaturen der metallet kan bli magnetisk og dersom atomene i materialet alle vrir seg til å “peke“ samme vei vil jernet bli ferro-magnetisk. Dette punktet kalles Curie-punktet. Over denne temperaturen er atomene i for stor bevegelse til å kunne holde en retning.

Alle disse punktene forekommer i omvendt rekkefølge ved oppvarming og er grunnen til at det kan virke som materialet “holder igjen” litt til tider når det varmes opp. Temperaturene er litt annerledes for oppvarming som for nedkjøling, men stort sett likt.

bolt.jpg

Mengden karbon i stålet har en tydelig endring på egenskapene og oppførselen til metallet. I flytende form er karbonet i fullstendig løsning i blandingen, og i første omgang ser man at smeltetemperaturen synker.

Når et materiale blir løst opp i et annet kalles det diffusjon. Dette blir i mange tilfeller en homogen blanding, der stoffene er likt fordelt gjennom det hele. En heterogen blanding vil si noe som ikke er fullstendig løst opp og vil ha klumper av ett stoff fordelt i det andre. Også kjent som emulsjon.

På samme måte som det er en metningsgrense for hvor mye sukker du kan ha i kaffen (ikke din metningsgrense kanskje, men for løsningen😉), er det en metningsgrense for mye karbon som lar seg løse opp i jern. Som i eksempelet med kaffe kommer det et punkt der mer sukker ikke lar seg fordele i kaffen og vil samle seg på bunnen. Blandingen har nådd sitt ekvilibrium, det er likevekt. Hva som er metningsgrensen mellom to stoffer avhenger av stoffene. I tilfellet med jern og karbon er det ca 6,67 vektprosent karbon. Disse stoffene er i ekvilibrium ved 4,3 vektprosent.

Hvilke faser og strukturer som eksisterer i stål med ulike mengder karbon ved ulike temperaturer kan leses av i noe som kalles et fasedigram eller ekvilibriums-diagram:

Dette diagrammet har temperatur på Y-aksen og karboninnhold på X-aksen. Det går fra rent jern på venstre side og stopper ved jernkarbid på høyre side. Diagrammet viser ikke noe mer enn det siden det ikke lar seg gjøre å løse opp mer karbon i jernet enn 6,67%. Ytterligere karbon samler seg som klumper av grafitt i blandingen.

Når det er sagt så er mengden karbon som lar seg løse opp i jern avhengig av temperatur og krystallstruktur. Når jern og karbon er i en flytende løsning er det en homogen blanding. Dersom jern og karbon er i ekvilibrium sies det at det er eutektisk.

eu-tekt-isk, (fra gresk eutēktos (smelter lett); eu (bra, godt), tēktos (smelte); punktet der en blanding har et metningsforhold slik at begge substansene smelter og stivner sammen ved en fast temperatur.

Som vi kan se av diagrammet er alt over den øverste streken (ABCD) flytende, denne streken kalles liquidus og siden tilføring av karbon senker smeltetemperaturen til stålet så er streken kurvet nedover mot midten. Dette kommer av at det kreves mer energi å bryte opp større og renere krystaller. Når vi tilfører “urenheter” (i dette tilfellet karbon) så blir det lettere for varmen og “trenge inn“ i jernet og bryte det opp. På andre siden av punktet C der den øverste streken treffer den under, går temperaturen opp igjen til vi når jernkarbid. Streken under dette (AHJEF) kalles solidus, og alt under denne streken er solid.

Punkt C, der de to øverste kurvene møtes, er det eutektiske punktet der blandingen vil stivne sammen og ikke gå gjennom et slush-stadie der en komponent har er annen smeltetemperatur enn den andre, som vises i områdene til høyre og venstre for dette punktet. Alt til venstre for dette punktet sies å være hypo-eutektisk, eller under-smeltende, mens alt til høyre sies å være hyper-eutektisk, altså over-smeltende. Som diagrammet viser regnes alt over 2,06% karbon for å ikke være stål, men støpejern. Mens alt under 0,02% regnes som ferritt og altså mer eller mindre rent jern, med andre ord, ikke stål.

Så hva betyr alle disse ordene?

Ferritt, austenitt, cementitt, martensitt, perlitt, bainitt, ledeburitt og grafitt er navn på ulike faser og mikrostrukturer av kornene i stålet. Disse strukturene brukes for å identifisere og definere ståltyper og egenskaper. Forekomsten av disse avhenger hovedsakelig av tre ting: karboninnhold, varme og nedkjølingstid.

Dette er metallurgiske termer; de relaterer til krystallformer og typer, og atomsammensetningene i disse.

Ferritt (ferrite): Fase og struktur. BCC-struktur. Rent jern. De hvite områdene på bildet er ferritt-korn. Her kan man også tydelig se korngrensene mellom krystallene.

ferrite.png

Austenitt (austenite): Fase. FCC-struktur. Oppkalt etter Sir William Austen. En solid løsning av karbon i jern som kun oppstår ved høye temperaturer (en solid løsning vil si et fast materiale med en mindre komponent av et annet stoff spredt uniformt igjennom krystallstrukturen; husk at jernet ved bearbeidstemperaturer regnes fremdeles som solid, bare særdeles mye mykere). Austenitt eksisterer ikke i stål ved romtemperatur. Brukes for å beskrive at jernet har nådd det punktet i oppvarmingen som er nødvendig for at det skal re-krystallisere seg fullstendig, altså det nedre kritiske punktet. Dette punktet avhenger som nevnt av karboninnholdet. Stål sies å være austenittisk hvis det har blitt avkjølt over lang tid og ikke er herdet, selv om strukturene som finnes i dette resulterende stålet ikke direkte heter austenitt. Det er intet kritisk punkt ved 1392 °C i austenitt.

austenite.png

Ledeburitt (ledeburite): Fase og mikrostruktur. En blanding av karbon i jern på 4,3%; en eutektisk miks av austenitt og cementitt. Dette er ikke et stål i seg selv og oppstår vanligvis i høy-karbon stål. Finnes vanligvis sammen med cementitt og perlitt. De svarte feltene i bildet er grafitt omgitt av ledeburitt.

ledeburite.png

Cementitt (cementite): Fase og mikrostruktur. Jernkarbid (Fe3C), en meget hard mikrostruktur som får sitt navn fra cementeringsprosessen hvor det først ble identifisert. Også noen ganger kalt «keram». Cementitt er en mettet legering som inneholder 6,67% karbon. Jernkrystaller i BCC-struktur kan ikke holde mer karbon enn dette.

cementite.png

Perlitt (pearlite): Mikrostruktur. Perlitt, som får sitt navn fra perlemor, er en blanding av ferritt og cementitt, arrangert i en lamellær (lagvis) struktur. Oppstår ved sakte nedkjøling av austenitt som inneholder over metningsgrensen sin med karbon ved en høyere temperatur.

pearlite.png

Martensitt (martensite): Mikrostruktur. Kald og solid austenitt. Selvmotsigende siden jeg nettopp sa at austenitt ikke eksisterer i «fast» form, spesielt ikke avkjølt, men dersom oppvarmet stål bråkjøles (altså herdes) vil det ikke rekke å gå gjennom transformeringen til andre strukturer som cementitt og ferritt og bli fryst fast slik det var, dette kalles da martensitt og er svært skjørt og veldig hardt. Martensitt er det vi prøver å oppnå når vi herder noe.

martensite.png

Bainitt (bainite): Mikrostruktur. Bainitt er en mellomting mellom perlitt og martensitt som oppstår når austenitt blir kjølt ned ved en slik rate at krystallstrukturen rekker å omforme seg, men ikke så raskt at full adskillelse av ferritt og cementitt oppstår. En nålete plate-lignende struktur.

Øvre bainitt

Øvre bainitt

Nedre bainitt

Nedre bainitt

Så, først å fremst er karboninnholdet viktig. Mer karbon gir en sterkere legering. Deretter er varmen viktig, materialet må tilføres nok energi til å løsne på krystallene og la dem omforme seg slik at vi kan oppnå en annen kornstruktur. Men viktigst av alt i varmebehandlingen er nedkjølingstiden. Eller, karbonet er vel det viktigste, siden rent jern KAN IKKE HERDES, men hvis ikke karbonet behandles riktig er vi jo like langt.

Forholdet mellom temperatur og nedkjølingstid - og resulterende strukturer - finnes i noe som kalles et S-kurve diagram, eller rettere et TTT-diagram (Time-Temperature-Transformation).

“Eutektoid temperature” refererer til det nedre kritiske punktet. Hvis noe er -oid så betyr det av det ligner noe eller er lik, men ikke det samme som noe. Akkurat som primater er humanoider. I dette tilfellet betyr eutektoid at noe omformer seg likt eller samtidig, det er sammstemmelse i materialet, på samme måte som det eutektiske punktet i et smeltebad betyr at fasene er i likevekt og vil stivne sammen. Den eutektoide temperaturen er altså den minste temperaturen vi må oppnå for at krystallstrukturen skal kunne forvandle seg. Dette punktet avhenger av karboninnholdet.

Vi kan se at det eutektoide punktet til austenitt, altså metningsgrensen for karbon i austenitt er 0,8% ved den nedre kritiske temperaturen, ca. 723°C. Over denne mengden karbon eller under denne temperaturen, begynner det å fortrenge overflødig karbon ut av blandingen under nedkjølingen som blir til jernkarbid og dermed danner perlitt. Det er over dette punktet man ikke kan oppnå ren austenitt uten å få biter av jernkarbid.

Dannelsen av perlitt.

Dannelsen av perlitt.

“Austenittisk“ stål. Man kan se at kornene er store og homogene med klare, skarpe og tynne korngrenser.

“Austenittisk“ stål. Man kan se at kornene er store og homogene med klare, skarpe og tynne korngrenser.

Denne prosessen tar tid, og det er viktig å la stålet få kjøle ned sakte og la fysikken gjøre jobben sin dersom man prøver å oppnå en slik struktur. Dette kommer klart frem av diagrammet, der A er austenitt, P er perlitt, B er bainitt og M er martensitt. Som vi også kan se så begynner ikke omformingen av austenitt til martensitt før ved ca 220°C og slutter når blandingen når litt over 100 grader. Hvis vi trekker en strek fra den eutektiske temperaturen ved 0 sekunder, ned til herdebadets temperatur ved f.eks. 10 s, ser vi at den hadde gått forbi de andre fasene og gått rett fra austenitt til martensitt. Dersom stålet hadde brukt litt lenger tid, hadde vi sett spor av perlitt og til slutt bainitt når det når grensen for martensitt siden det har rukket å gå inn i “S-kurven“, og bruker det enda lenger tid ender vi opp med et mykt austenittisk stål eller eventuelt perlitt eller lederburitt, avhenging av karboninnholdet.

Så lenge stålet er austenittisk når det når grensen for martensitt vil det omforme seg til dette. Det er stort sett kun avhenging av tid, gitt at den nødvendige fasen er tilstede. Martensitt er stort sett det som menes om når det snakkes om herdet stål. Austenitten er som sagt i en FCC -struktur, men ved høyere temperatur (over det øvre kritiske punktet, ca 910°C) vil ferritten være BCC og ha plass til en god del karbon.

media_25d_25d75d87-d74a-46a0-8c4d-45ecf3f27ff5_phpmrgMyj.png
grain_small.png

Så, når vi har en en varm bit med stål med veldig spredte atomer som har mye plass mellom seg, er det plass til karbonatomer, som er mindre enn jernatomer, til å trenge seg inn i selve krystallstrukturene i kornene. Når vi samtidig har en rask nedkjøling som skaper små korn, og nok karbon til å lage sterke korngrenser, kombinert med de nevnte sprekkferdige krystallene som blir låst fast med karbonet fordi det ikke har tid til å bli fortrengt…

urenhet.png

Da får vi et martensittisk stål. Det er knallhardt, men ekstremt skjørt.

I neste innlegg om stålets fantastiske egenskaper skal vi ta for oss mer praktiske eksempler og metoder, og betydningen av herding (som du nå forhåpentligvis har en bedre teoretisk forståelse av), anløping, normalisering, utgløding, settherding, flammeherding og annet spennende stoff som faktisk har en praktisk verdi.

For å oppsummere: Karboninnholdet i jernet har innflytelse på hovedsakelig 3 egenskaper: hardhet, formbarhet og bruddstyrke.

karbon_effekt.png

Og: Disse egenskapene kan vi endre med 2 variabler: temperatur og tid.

Dette innlegget var tungt å skrive og krevde mye research. Dersom du kan mer om dette enn meg og oppdager noe som er feil, skriv en kommentar eller kontakt meg på mail så jeg kan få rettet det opp. Det er mulig jeg tar en pause fra å skrive om stål og skriver om noe litt lettere stoff fremover, men det siste innlegget kommer (og kanskje et bonusinnlegg, det er hemmelig inntil videre). Takk for at du leste, og håper det kommer til nytte.

Timing av gjenger

Timing av gjenger kan være nødvendig i mange forskjellige situasjoner der to deler som skrus sammen må stå i en viss vinkel i forhold til hverandre.

brystning3.jpg

Her skal en del som skrus på passe slik at A og B havner på linje, men delen stopper ved punkt C. Hvordan løser vi dette?

Som et eksempel er det viktig for rekylbremser på rifler, som må stå rett slik at gassene blir omdirigert korrekt.

tp_gmd_ar-muzzle-brake-354x200.jpg

Det er selvsagt mange andre scenarioer der timing er nødvendig, men som et eksempel, la oss bruke det ovennevnte tilfellet siden det ligger naturlig for meg å bruke det.

Det finnes flere metoder å sikre at to deler som sammenføyes med gjenger times korrekt:

shims.jpg

Hvis noen av disse må brukes så er shims eller laminatskive det beste alternativet ettersom de fungerer som en forlenging av brystningsflaten og opprettholder parallellitet og konsentrisitet bedre enn crush-skive og kontramutter, som begger er ganske dårlige alternativer.

Men alt handler jo til syvende og sist om brystningsflaten, og det aller beste er at de to delene som skal skrus sammen møtes direkte på denne. Da er det aller beste alternativet for å time delen at brystningsflaten tilpasses. Dette er litt mer innviklet, men ikke vanskelig.

crown.jpg

En ren brystningsflate som er i rett vinkel til gjengenes akse er nødvendig. Denne flyttes bakover ved å fjerne litt materiale slik at delen som skrus på kan skrus lenger inn og dermed havner i en annen vinkel enn før.

thread_path.png

Hvis vi har en stigning på 1 mm og vi fjerner 1 mm av brystningsflaten så vil delen som skrus på havne i samme vinkel, bare 1 mm lenger bak. Så for å endre 1° må vi fjerne 1/360 del av stigningen.

Men hvordan finner vi ut av hvor mye som skal fjernes?

brystning2-2.png

Så for å flytte Tp til Tf må vi fjerne B, og for å finne den er det er par ting vi må vite:

  • Avstanden mellom ønsket stopp-punkt og nåværende stopp-punkt (ΔT)

  • Omkretsen av den delen vi skal flytte brystningsflaten på (C)

  • Stigningen (P)

For å finne ΔT kan vi legge en teip-bit rundt og markere Tf og Tc og måle avstanden. Det finnes andre mer nøyaktige metoder, og man kan også regne seg frem til det hvis man vet vinkelen, men da trenger man ikke denne metoden.

Deretter kan vi regne ut hvor stor del av den totale omkretsen C som ΔT utgjør. Vi kan kalle dette forholdet for Ct:

deltaC.png

Deretter kan vi bruke dette forholdet Ct til å finne ut hvor mye av stigningen P dette utgjør:

deltaP.png

Altså blir hele formelen:

B.png

Det går selvsagt også an å oppnå det samme resultatet ved å endre på brystningspunktet på den delen som skrus på.

Det er lurt å ta av litt mindre enn det man regner ut ettersom noe av timingen kan gjøres vel tilstramming og man har litt å gå på ettersom hvor hardt man strammer.

Coriolis og Eötvös

Det er en stund siden siste innlegg, hovedsakelig fordi jeg ikke har gjort noe veldig spennende i det siste som jeg ikke har skrevet om før, og det nye jeg har lært er forbundet med prosjekter jeg enda ikke er ferdig med. Men nok om det. 

Vi har i det siste lært mye om ballistikk og ammunisjon. Dette er et bredt tema som kan forklares bedre av andre enn meg, og det finnes allerede flust med informasjon på nettet om prosjektiler, aerodynamikk og der tilhørende ballistikk i alle dets faser gjennom prosjektilets flukt fra tennstempel til mål. Men jeg kan nevne at det primært sett er 4 faser; indreballistikk, overgangsballistikk, ytreballistikk og terminalballistikk

Bildet over har lite med det jeg vil skrive om å gjøre, men det er et interessant bilde som viser trykkbølger fra kruttet og soniske trykkbølger fra prosjektilet. Det er tatt ved hjelp av Schlieren fotografi.

Det jeg derimot vil skrive om er fysiske effekter vi kan observere ved skyting på langt hold, og dermed dreier seg om ytreballistikken.

 

Corioliseffekten

Du har kanskje hørt om Corioliseffekten før, f.eks. fra meteorologer som snakker om tropiske stormer og orkaner og hvordan de spinner. Oppkalt etter den franske viteskapsmannen Gaspard-Gustave de Coriolis, og beskriver bevegelse til objekter i et roterende system sett fra et roterende referansepunkt. 

Det er mye usann og dårlig informasjon der ute om den tilsynelatende mystiske Corioliseffekten og hvordan den endrer hvilken vei vannet snurrer når man tømmer det ut av et badekar eller lignende på den nordlige kontra sørlige halvkule. Dette er selvsagt bare tull og har ikke noe med godeste Herr Coriolis å gjøre. Derimot påvirker den hvilken vei orkaner spinner på de to halvkulene, mot klokka på den nordlige, og med klokka på den sørlige.

Men Corioliseffekten er en ting man som skytter kan komme til å måtte ta hensyn til dersom det skytes på ektreme hold, type 800 meter eller mer. Vi var kun så vidt borti det på skolen, og den utgjør på ingen måte et utslag som er vesentlig for de aller aller fleste skyttere, men den omhandler hvordan jordens rotasjon påvirker kulens treffpunkt. Og det synes jeg er interessant. 

Denne vakre blå oblate sfæroiden som vi kaller hjem spinner rundt sin egen akse, fra vest mot øst. Mot klokka sett fra nordpolen.

Man kan ved første øyekast tenke seg at dersom man skyter over veldig lange avstander vil jorda snurre av gårde under kula og den vil lande et sted til høyre eller venstre for der man siktet, fordi mens kulen var i luften har målet flyttet seg litt p.g.a. det i motsetning til kula fortsatt var festet til kloden og fortsatte å snurre med samme hastighet. Dette er bare halvparten av sannheten og dersom vi hadde stått nettopp på nordpolen og skutt sørover ville akkurat dette skjedd.

Jorden har en hastighet på 1 rotasjon om dagen, som tilsvarer 0,000694 RPM.

Den har en omkrets på ca. 40075 km ved ekvator, og dette gir den en "overflatehastighet" på rundt 1650 km/t ved ekvator.

Dette tilsvarer ca. 460 m/s. Siden jorden spinner om sin akse vil denne overflatehastigheten gradvis gå mot 0 når vi beveger oss mot nordpolen eller sørpolen. 

Hvis vi hadde skutt i rett linje langs en lengdegrad som på bildet over ville kulen skjenet til vår høyre siden vi skyter fra en posisjon som har tilnærmet 0 overflatehastighet og ned til ekvator der bakken spinner med 460 m/s i forhold til oss. Så rent hypotetisk sett, hvis vi hadde kunnet skyte et prosjektil fra nordpolen til ekvator, på ett sekund, og dette prosjektilet fulgte jordens krumning, ville det ha havnet 460 meter til høyre for der vi siktet.

Dersom man skyter fra ekvator og mot nordpolen blir det ikke nødvendigvis mer tricky, men ved første tanke kunne man tenkt seg at prosjektilet vil skjene mot venstre siden jorden igjen spinner under kulen. Men dette er ikke tilfellet. Ja, jorden spinner under kulen, men vi skjøt fra et punkt med høy bakkehastighet og oppover der jordens omkrets er mindre og dermed har lavere bakkehastighet. Kulen ble skutt ut med 460 m/s mot høyre (siden jorden snurrer mot vår relative høyre i dette scenarioet) og vil derfor etterhvert ha høyere hastighet mot øst enn jorden lenger nord som ikke vil klare å "catche opp" med kulen og den vil "dra fra" jorden og treffe høyre for mål.

Dersom man skyter fra ekvator og mot sørpolen vil kulen fortsatt bevege seg østover, men det vil relativt til skytteren virke som den går mot venstre.

Størrelsen på Corioliseffekten avhenger altså av hvor lenge kulen oppholder seg i luften og hvor stor endring i bakkehastighet det er mellom skytter og mål. Som et praktisk eksempel kan vi prøve å se hvor mye det har å si dersom vi skyter 2000 meter fra S30 og mot sørpolen. 

Jorden er delt inn med et tenkt koordinatsystem som er pakket rundt kloden og deles opp i breddegrader og lengdegrader.

Breddegradene går øst-vest og representerer posisjon mellom nordpolen og sørpolen i grader fra ekvator.

Lengdegrader går nord-sør og representerer posisjon mellom øst og vest i grader fra null-meridianen som går gjennom Greenwich i London

1 breddegrad er ca. 111 km. Disse gradene deles så opp i 60 minutter (') og deretter opp i 60 sekunder ("). Ett sekund breddegrad er ca 30,8 meter. 2000 meter blir da 64,935 sekunder breddegrad.

2000 meter sør fra S30° langs null-meridianen blir da S30° 1' 4,935" E0° 0' 0" eller -30.018038 0 om vi bruker desimalgrader.

For å finne omkretsen til denne breddegradslinjen tar vi:

Der rlat er jordens radius ved denne breddegraden fra jordens sentrum, (holder vanligvis med 6378.137 km), men i vårt tilfelle er det 6372.819 km for målet og 6372.824 for vår posisjon. Dette ble funnet med denne kalkulatoren.

Lat er kort for latitude som er engelsk for breddegrad, og lengdegrad er forøvrig longitude. I vårt tilfelle er det kjekt å bruke desimalgrader fordi det er enklere å regne med og vi bruker da 30.018038 for målet og 30 for vår posisjon.

Jordens omkrets ved denne breddegraden blir da 34670,7404348 km i forhold til startposisjonen vår som er 34677,0723587 km. Forskjellen i omkrets er 6331,923 m. Med litt rask matte kommer jeg frem til at forskjellen i bakkehastighet mellom disse breddegradene er 0,073 m/s. 7,3 centimeter i sekundet. Så hvis kula bruker, la oss si 3 sekunder, på å komme frem så havner den ca 22 cm til venstre. Bare pga. jordens rotasjon. Finurlig!

Denne effekten gjelder hovedsakelig ved baner som går nord-sør og vil avta ettersom man skyter mer og mer mot øst eller vest og jo nærmere man kommer ekvator.

Det som antakeligvis enda færre vet er at treffpunktendring ved skyting i øst-vest har svært lite med Coriolis å gjøre. Det er mye surr rundt dette også og mange som snakker om Corioliseffekten vet ikke eller glemmer å nevne at den har så godt som ingen innvirkning ved skyting rett øst og vest. Det var her jeg lærte noe nytt. Det er nemlig en effekt som heter Eötvös effekten.

 

Eötvös effekten

Oppkalt etter den ungarske fysikeren Loránd Eötvös, og er enkelt forklart en endring i oppfattet tyngdekraft på en masse grunnet endring i sentrifugal akselerasjon mot øst eller vest.

Denne effekten har egentlig ikke noe særlig med skytterverdenen å gjøre, og mer med fysikk og aerospace, og blir blant annet nevnt av Einstein i hans teori om relativitet. Både Coriolis og Eötvös effekten har mye mer praktisk betydning for f.eks. artilleri.

Men likeså er det denne effekten som forårsaker treffpunktendring opp eller ned ved skyting på lange hold øst-vest. Man kan si at Coriolis på sett og vis også spiller en liten rolle her, med tanke på at målet kommer nærmere kula ved skyting mot vest og går fortere fra ved skyting mot øst, men det er ikke det Coriolis effekten beskriver og det er en forenkling av det hele. Det er hovedsakelig Eötvös effekten som gjør at kulen får høyere sentrifugalkraft når den blir skutt med jordrotasjonen og lavere når den blir skutt mot. Derfor blir den "slengt" litt ut mot verdensrommet og vil treffe høyere ved skudd mot øst og vil "stå mer stille" relativt til jorda og falle raskere ned mot bakken og derfor treffe lavere ved skudd mot vest. Jeg skal ikke gå inn i matten her for den er komplisert og unødvendig, men det er av samme grunn at tyngdekraften oppleves lavest ved ekvator og at rom-raketter blir skutt ut med jordrotasjonen nettopp her; det krever mindre energi å "slenge" dem i bane.

Men jorden er jo flat uansett så hvem bryr seg.

Spring Theory

Fjærer er et meget utbredt og viktig mekanisk element som bidrar til at nesten alt vi bruker til daglig skal fungere. Det er vanskelig å peke på noe mekanisk som ikke inneholder en eller flere fjærer av et eller annet slag.

Fjærer finnes i et uendelig utvalg utførelser og er ofte spesialdesignet til formålet. Man får kjøpt sett med standard størrelser og krefter, men ofte i dyrere og mer avanserte innretninger må fjærer beregnes, designes og produseres etter unike spesifikasjoner.

En fjær er en mekanisk innretning som lagrer mekaniske krefter i form av potensiell energi. De er som oftest laget av fjærstål, som er et høy-kvalitets stål med et høyere karboninnhold (mellom 0,4% - 1,05%) enn vanlig maskinstål (mellom 0,05% - 0,3%) , samt høyere verdier av andre varierende grunnstoffer som mangan, svovel, fosfor, silikon, krom og nikkel. Fjærer kan også være laget av andre ting som plast, gummi, tre eller lignende. En bue er for eksempel i bunn og grunn en stor bladfjær av tre.

 

Typer fjærer

Fjærer kommer som sagt i mange utførelser og varianter, men de vanligste former og bruksområder er som følger:

mechanical-spring-250x250.jpeg

Kompresjonsfjær

Kompresjonsfjærer er kanskje den vanligste typen mekanisk fjær og er antakeligvis den formen man tenker på når man tenker på en fjær. De er ofte laget av ståltråd som er viklet i en heliks med godt mellomrom mellom viklingene og flate ender. Disse lagrer energi når de blir komprimert i den aksiale rettningen. Brukes i alt mellom himmel og jord der noe må dyttes eller holdes fra hverandre eller på plass, men fortsatt kunne bevege seg.

extension977f4ba23a9043daaeae2e5816b3adfe.png

Ekspansjonsfjær / Trekkfjær

Ekspansjonsfjærer er også ekstremt vanlige og fungerer på samme måte som komresjonsfjærer, bare motsatt. De er ofte laget på samme måte som kompresjonsfjærer, men viklingene ligger tett inntil hverandre og endene har ofte kroker til å hekte i det som skal trekkes sammen. Disse lagrer energi når de blir trukket fra hverandre og avstanden mellom viklingene øker. Brukes også overalt, men ofte i dører og andre ting som skal være trukket sammen i normal tilstand.

 

21b5pprx6xL.jpg

Torsjonsfjær

Torsjonsfjærer er enda en veldig vanlig type fjær, men den fungerer på en annen måte enn de to overstående typene. I stedet for å lagre energi ved å endre lengde aksialt, bygges energien opp ved å bøye viklingene radialt, eller vinkelrett fra aksen, rundt aksen. De er laget mye på samme måte som ekspansjonsfjærer, men hakene er strukket rett ut tangentielt fra fjæren. Brukes ofte på samme måte som kompresjonsfjærer, men der det ikke er plass til å ha en slik vinkelrett på flaten som skal dyttes. Brukes f.eks. i klesklyper.

single-spiral-torsion.jpg

Spiralfjær

Spiralfjærer er, som navnet tilsier, viklet i en spiral og lagrer energien ved å slange seg rundt seg selv og vil bli mindre i diameter. En spiralfjær har ganske lang arbeidslengde siden den strammes rundt seg selv og kan trekkes flere ganger rundt. De har ofte et fast punkt i midten hvor de er festet til et statisk punkt i maskinen og den yttre haken driver noe rundt i sirkel. Brukes mye i urverk.

 

 

volute-spring-250x250.jpg

Volutt fjær

Volutte fjærer er på en måte en blanding av spiralfjærer og kompresjonsfjærer i det at viklingene overlapper hverandre i en spiral mens det dannes en konisk heliks av båndet. Disse fjærene har høy belastningsevne og er selvrettende, d.v.s. de bøyer seg ikke like mye ut til sidene dersom de blir belastet uten ekstern støtte som f.eks. ekspansjonsfjærer av viklet tråd. De kan derfor brukes alene uten støtte. Disse ser man brukt på tenger og annet verktøy.

BellevilleSprings2-n.gif

Belleville-fjær

Belleville-fjærer er flere belleville-skiver stablet oppå hverandre til å skape en økt fjærende funksjon og øke arbeidslengden. En belleville-skive er en skive som er bøyd til en konisk form og brukes som låseskiver på bolter for å skape økt motpress på bolten. Flere av disse vil som sagt danne en belleville-fjær. De har begrenset arbeidslengde, men tåler høy last.

De kan stables i serie eller parallel. I serie stables de motsatt om hverandre slike at tuppene møtes innerst og ytterst om hverandre. I parallel legges de samme vei flere av gangen. Serie vil øke arbeidslengden, mens parallel vil øke kraften som trengs for å komprimere den.

Det er en veldig modulær form for fjær, men trenger støtte enten i midten eller på utsiden for å fungere.

single-turn-wave-spring-n.jpg

Bølgefjær

Bølgefjærer er en form for kompresjonsfjærer med noen fordeler. De er kveilet med flatt stålbånd som blir bølget, og det er disse bølgene som skaper den fjærende effekten. Evnene til en bølgefjær kan endres ved å endre tykkelsen og bredden på båndet, antall bølger, høyden på bølgene og antall viklinger. Blandt fordelene denne gir er at arbeidslengden kan mer eller mindre halveres mens kraften forblir den samme sammenlignet med tradisjonelle tråd-fjærer.

Small-flat-spring.jpg

Bladfjær

Når vi sier bladfjær tenker nok mange på de store fjæringssystemene på biler og vogner og slikt, men som børsemakerelev har ordet en litt annen betydning for meg.

1353140.jpg

En bladfjær er i bunn og grunn den enkleste formen for fjær; en flat bit med rett, vinklet eller bøyd stål. En bladfjær har vanligvis ikke gjentagende former (med mindre det er en trekkspillfjær) i motsetning til alle andre tidligere nevnte fjærtyper. Brukes overalt, du har helt sikkert en av plastik på kulepennen din.

 

<-- Magasinfjær (trekkspillfjær, som er en form for bladfjær)

 

 

 

 

 

 

Det finnes mange andre typer og former av fjærer, mange flere enn jeg kan ramse opp, men andre fjærer som kan være vanlig å støte på er stort sett varianter av kompresjonsfjærer og andre heliks-fjærer som dette:

Ikke-lineære fjærer er interessante fordi ved å endre avstanden mellom viklingene kan man endre hvordan fjæren oppfører seg og dermed oppnå en fjæring som ikke er konstant over hele fjærens arbeidslengde. Alle fjærene i bildet over er teknisk sett ikke-lineære, dog begrepet brukes hovedsaklig om fjærer med konstant diameter, men ulik viklingsavstand:

2016-02-15_01-16-31-n.jpg

Det finnes også nestede fjærer, som er en fjær med en fjær inni seg. Disse er viklet motsatt vei for å hindre at de to fjærene hekter seg opp i hverandre. Disse brukes hvis én fjær ikke er nok og det ikke er plass til en større fjær, eller som backup hvis hovedfjæren skulle ryke. De kan også drive forskjellige ting på samme akse.

 

 

 

Fjærens anatomi

Parametriske verdier:

  • D = Fjærens effektive diameter, kan finnes ved å bruke formlene til høyre -->
  • d = Trådens diameter
  • Di = Interne diameter
  • De = Eksterne diameter

 

  • L0 = Total lengde
  • Lr = Arbeidslengde, den lengden fjæren "fjærer" på
  • Lc eller Ls = Solid lengde, fjæren kan ikke komprimeres forbi dette punktet (med unntak)

 

  • P = Viklingsavtand (pitch)
  • α = Heliksvinkel, målt i fjærens frilengde, vil endre seg ettersom fjæren blir komprimert.

 

  • nt = Totalt antall viklinger
  • n  eller na = Aktive viklinger
  • ne = Endeviklinger

 

  • Endeutførelse er måten endene på fjæren er bearbeidet på og vil påvirke hvordan aktive viklinger telles:
Måter å finne fjærens diameter på.

Måter å finne fjærens diameter på.

Det er viktig å påpeke at én vikling av en fjær med de samme karakteristikken som en lenger fjær tåler akkurat like mye last, det eneste vi oppnår med flere viklinger er å spre lasten ut over en lengre distanse slik at vi får en lengre arbeidslengde.

 

Fjærindeks C

D og d brukes igjen til å regne ut C som representerer fjærindeksen:

spring_index.png

f.eks. vil en fjær med effektiv diameter 12mm og en trådtykkelse på 1,5mm ha en indeks på 8. En fjær på 16mm med 2mm tykk tråd vil ha samme indeks. Indeksen representerer formen og egenskapene til fjæren. De fleste kompresjonsfjærer har en indeks fra 6 til 12.

Fjærer med indeks 4 eller under er små med tykk tråd og er vanskelig å produsere fordi tråden må bøyes veldig kraftig og kreftene på verktøyet er store. En indeks på 1 vil si at fjærens interne diameter er lik 0.

Fjærer med indeks 25 eller mer er store med tynn tråd og er også komplisert å produsere til eksakte mål. De er vanskelig å ha med å gjøre siden de oppfører seg som trappetroll og har generelt sett ingen praktisk verdi. Veldig store verdier for C vil ende opp med at fjæren kollapser under sin egen vekt på grunn av den forholdsvis tynne tråden.

Fjærindeksen brukes for å regne ut en del andre verdier for en gitt fjær.

 

Hookes Lov

Hookes Lov, oppkalt etter 1600-talls fysiker Robert Hooke, sier at kraften en konvensjonell fjær utøver er proporsjonal med endringen i lengde og uttrykkes slik:

hookes_lov.png

Der F er den kraften i Newton som dytter mot det som komprimerer fjæren, hvilket også er årsaken til minustegnet foran k som representerer at det er den gjenopprettende kraften til fjæren, den beskriver altså bare retningen til kraften. X er endringen i lengde i meter, altså distansen fjæren har beveget seg fra den opprinnelige frilengden. k er et forhold (eng: spring rate / spring constant) som avhenger av fjæren; trådtykkelse, viklingsavstand, diameter, materialtype, etc. k kan finnes ved å fysisk måle avstanden en fjær beveger seg når den blir utsatt for en kraft. k = F/X som oppgis i N/m eller Newton per meter (ikke Newtonmeter (Nm)). Dette forholdet kan også oppgis som R for 'rate'. Hookes lov beskriver en ideell fjær, men er en god tilnærming til de fleste ekte fjærer. En annen måte å si det på er at; motpresset i et objekt er lik den påførte belastningen innenfor det elastiske området til objektet.

Hvis vi vet dette forholdet k kan vi regne ut hvor mye kraft fjæren utøver ettersom hvor sammenklemt eller utstrukket den er. Dette fordrer selvsagt at all denne endringen i lengde foregår innenfor fjærens elastiske grenser: 

Den midterste fjæren i bildet til høyre representerer fjæren i avslappet tilstand. X-aksen viser endring i lengde mens Y-aksen viser påført belastning.

Ettersom den blir komprimert vil X synke proporsjonalt med belastningen helt til fjæren når sin solide form og vil ikke kunne komprimeres ytterligere; som vises på grafen der belastningen øker, men komprimeringen avtar.

Når fjæren trekkes ut gjelder også Hookes lov som er representert av den røde linjen. Den stiplede grå streken viser hvordan fjæren oppfører seg i virkeligheten. Vi kan se at etterhvert som vi drar fjæren ut over dens elastiske grense vil den begynne å deformere seg helt til den er trukket helt rett ut og vi vil se den samme økningen i belastning mens endringen i lengde avtar opp til det punktet at tråden ryker.

Image14-n.gif

Torsjonsfjærer følger en angulær form for Hookes lov:

torsional_hookes_law.png

Der:

  • τ (tau) = Det påførte momentet i Newtonmeter
  • k = Fjæringskonstanten
  • θ (theta) = Vridningen av fjæren fra hvileposisjonen i radianer, mer om radianer her

 

Elastisk og plastisk deformasjon og Youngs modulus

Plastisk og elastisk deformasjon er viktige begreper innen fjæring, men gjelder så godt som alle materialer. Belastning (stress) og påkjenning (strain) [eller motpress eller deformering] er verdier som brukes for å beskrive defleksjon, eller hvor mye et materiale er tilbøyelig til å endre seg dimensjonalt under så og så mye påført kraft, og kurven som brukes for å beskrive disse verdiene definerer også ofte punktet der materialet vil bli påført permanente endringer og når det brekker.

Elastisk deformasjon er når materialet blir påført kraft slik at det bøyer seg og deretter returnerer til sin opprinnelige form når belastningen blir fjernet.

Plastisk deformasjon forekommer når materialet blir bøyd over dette punktet og all bøying etter dette blir permanent endring når belastningen opphører.

Belastningen kan måles og oppgis i Pascal (trykk) eller Newton per kvadratmeter, som er definisjonen på en Pascal, mens påkjenningen (som er et fellesbegrep som varierer fra materiale til materiale og er også et forhold og er dermed dimensjonsløst) måles i graden av endring i materialet i kraftretningen og oppgis vanligvis i meter per meter; men: det er mer korrekt å si at det oppgis i lengde per lengde, siden påkjenningen som sagt er et forhold mellom endringen i lengden på materialet og materialets opprinnelige lengde, og ettersom materialet blir utsatt for økende trykk så vil dette forholdet øke. Vi må bruke et forhold siden selv om egenskapene til materialet vil være likt i ulike tilfeller så vil materialets faktiske mengde / fysiske størrelse påvirke hvordan det oppfører seg. Det er lettere å bøye noe tynt enn noe tykt, men i forhold til tykkelsen vil materialet oppføre seg likt.

Det er her Young's modulus kommer inn i bildet. Oppkalt etter 1800-talls vitenskapsmannen Thomas Young (men konseptet ble oppfunnet av den legendariske Leonhard Euler) og definerer stivheten til materialer. Youngs modulus kalkuleres ved å ta belastningen delt på påkjenningen, som gir enda et forhold: Y. Kan også være E for 'elastic modulus'. Youngs modulus oppgis vanligvis i megaPascal eller gigaPascal, men er også i grunnen dimensjonsløst.

youngs_modulus_formula.png

En lav verdi, f.eks. 0,1 vil si at materialet er veldig fleksibelt og mykt siden 1 enhet belastning tilsvarer 10 enheter påkjenning. Dette vil si f.eks. gummi.

En høy verdi, f.eks. 100 tilsier at materialet krever et trykk på eksempelvis 200 enheter belastning for å endre seg 2 enheter lengde. Som f.eks. glass

metals.jpg

Altså brukes Youngs modulus til å forutsi dimensjonale endringer i materialer under strekk eller press. Det er også viktig å påpeke at Youngs modulus er en lineær funksjon og er brukbar kun innenfor det elastiske området til materialet, altså kan den bare brukes der Hookes lov gjelder.

 

Poissons forhold

Poissons forhold er et forhold som beskriver den tverrgående endringen i tykkelse i et materiale når det blir utsatt for en langsgående påkjenning. Det er strengt tatt ikke nødvendig å bruke ved produksjon av alminnelige fjærer, men det er kjekt å vite om.

Når en stang blir strukket ut må det materialet som gjør at stangen blir lengre komme fra et sted, og det blir da tatt fra tykkelsen. Og motsatt; dersom stangen komprimeres vil diameteren øke. 

ε long står for 'longitudinal' og er endringen i lengderetningen. kan også hete ε axial.

ε lat står for  'latitudinal' og er endringen i diameter. Kan også hete ε trans.

Forholdet uttrykker altså forholdet til endringen i bredde delt på forholdet til endringen i lengde. Minustegnet er der for at forholdet skal ha en positiv verdi ettersom svaret vil bli et negativt tall. Forholdet betegnes med den greske bokstaven 'nu': ν. Blir noen ganger skrevet med 'my'; µ.

De fleste materialer har en verdi mellom 0 og 0,5. Her er en tabell over vanlige materialer og deres Poisson-tall:

Som man kan se av tabellen så har kork en verdi på rundt 0, det vil si at den så godt som ikke opplever tverrgående ekspansjon under aksial kompresjon eller tverrgående sammentrekning under aksialt strekk. Mens gummi har en verdi nærme 0,5 som vil si at den opplever stor endring i tykkelse når det blir sammenpresset eller trukket fra hverandre.

poissons_forhold_enkel formel.png

Så hvis vi trenger å vite hvor mye en tråd krymper i diameter når den blir strukket kan vi bruke en variasjon av formelen slik:

 

poissons_forhold_avansert_formel.png

Formelen over er kun gyldig for små størrelser, dersom større utslag skal kalkuleres bør man benytte denne formelen:

 

 

Poissons forhold er mer komplisert enn dette, spesielt i ikke-sirkulære objekter og det finnes også materialer som ikke følger denne regelen og utvider seg når de blir strukket, men for en grunnleggende forståelse og bruk er formlene over nok. 

 

 

Bruddstyrke og belastningstyper

At vi kan beregne hvor mye et materiale vil bøye eller strekke seg er vel og bra, men det viktigste ved design av fjærer er vel egentlig hvor mye last de tåler før de brekker. Hvis vi kan designe en fjær som leverer det motpresset eller energien vi trenger og vite at den ikke kommer til å brekke under normale belastninger så er jobben vår gjort.

Noen fjærer er ikke designet for å bevege seg i hele arbeidsområdet sitt. Bilfjærer for eksempel har ikke godt av å bli komprimert helt ned til sin solide posisjon. De tåler det sikkert, men de er ikke 'laget' for det.

Det er hovedsakelig tre former for belastning; strekk, trykk og saksende

Strekk- og trykkbelastning er krefter der påkjenningen og det eventuelle bruddet forekommer vinkelrett på kraftretningen, mens ved saksende belastning blir påkjenningen parallell med kraftretningen. 

På engelsk heter dette henholdsvis 'tensile stress', 'compressive stress' og 'shear stress'. 

Mechanical+Properties-n.jpg

Her er en vikling av en fjær. Fjæren i sin helhet blir selvsagt utsatt for strekk- eller trykkbelastning, men inne i fjæren er det noe annet som fører til den fjærende effekten.

Når A og B trekkes fra hverandre eller dyttes mot hverandre vil det forårsake vridning i punkt C. Vridning i et materiale, eller torsjonal belastning er en form for saksende belastning.

Generell saksende belastning er en funksjon av kraften over arealet av tverrsnittet:

generelt_shear_stress.png

Generell saksende belastnig betegnes med den greske bokstaven 'tau' τ.

Ren saksende belastning i f.eks. en stang som vris kan finnes ved:

pure_shear_stress.png
  • γ (gamma) = Påkjenningen
  • G = Belastningsmodulusen til materialet (shear modulus / torsional modulus of elasticity) 

γ kan vi finne slik:

shear_strain.png
  • ρ (rho) = En avstand fra senter av sylinderen i meter, vanligvis c
  • φ (phi) = Vinkelen på vridning i radianer, betegnes også noen ganger med θ (theta)
  • L = Lengden på det vridde elementet i meter
  • c = Radien til sylinderen i meter
  • T = Det påførte momentet i Newtonmeter (Nm)

Torsjonspåkjenningen er altså et resultat av vridningen over en avstand av materialet. Påkjenningen øker proporsjonalt med avstanden fra senter, det er minst påkjenning i midten av sylinderen og mest ved omkretsen der endringen er størst. Dersom man vil finne påkjenningen et sted langs radien endrer man ρ til noe annet enn c, som foreksempel c/2 som finner påkjenningen halvveis mellom senter og omkretsen.

Saksebelastnings-modulusen G finner vi av følgende formel:

belastningsmodulus.png

Her ser vi at modulusen avhenger av både Youngs modulus og Poissons forhold. Det er også resultatet av den saksende belastningen delt på den torsjonale påkjenningen.

 

Praktiske formler

For å regne ut diverse egenskaper til fjærer med de fysiske data vi har tilgjengelig finnes noen praktiske formler:

Fjæringskonstanten k kan finnes fra denne formelen:

spring_rate.png

Maksimal torsjonal belastning for en fjær gis ved: 

max_shear_force.png
  • fs = Maksimal belastning (max shear force)
  • T = Momentet (torque) i Newtonmeter. Momentet er som kjent kraft ganger arm, og i dette tilfellet er kraften den påførte lasten på fjæren i Newton og armen er D/2 siden armen regnes fra senter av fjæren og påvirker begge sider av viklingen likt. Så dette gir: 
max_shear_force_expanded.png

Der W er belastnigen i Newton. Så for å finne maksimal last for en gitt tråd før den ryker kan vi snu formelen:

max_load.png

Men det fordrer at vi vet hvor mye torsjonal belastning tråden tåler.

Som vi kan se av disse formlene er lasten en fjær tåler proporsjonal med tykkelsen på tråden og omvendt proporsjonal med diameteren på fjæren. Ved å doble trådtykkelsen blir fjæren 8 ganger så sterk og ved å doble fjærdiameteren blir fjæren halvparten så sterk.

Hvor stor endringen i lengden på fjæren vil være uten å vite fjæringskonstanten kan regnes ut slik:

spring_deflection.png

 

Kurve-effekten og Wahl-faktor

Mange av disse og følgende kalkuleringer går utifra at tråden i fjæren er rett, men det er den jo ikke. Tråden i viklingene bøyer seg naturligvis og dette medfører ekstra former for belastning på tråden τ og fjæringsforholdet k. Materialet i tråden vil strekke seg på utsiden av fjæren og komprimeres på innsiden av fjæren. Dette kalles kurve-effekten og Wahl-faktoren er en verdi K vi modulerer med for å korrigere for denne effekten.

curvature.png

I grafen over er K1 Wahl-faktoren som modulerer belastningsgrensen. Formelen for denne faktoren bruker fjærindeksen C og ser slik ut:

wahl_faktor.png

Denne verdien ganges da med resultatet fra belastningsberegningen slik at vi får:

max_shear_force_expanded_wahl.png

Det finnes en lignende formel som beregner det samme og er kjent som Bergsträsser-faktoren:

bergstrasser_faktor.png

Forskjellen mellom Wahl og Bergsträsser er mindre enn 1% så Bergsträsser er å foretrekke.

K2 korrigerer fjæringskonstanten k:

deflection_factor.png

Slik at vi får:

spring_rate_wahl.png

 

I praksis

Jeg ble interessert i design av fjærer og satte meg inn i det da jeg lagde et viklingsverktøy til dreiebenken. Den mater en tråd opp til 2mm tykk presist rundt en stang som står i kjoksen og ved bruk av maskinmating kan jeg kontrollere viklingsavstanden. 

En bit med stål med et spor i kan presses mot tråden for å øke friksjonen og holde igjen tråden slik at den strammer seg og legger seg godt rundt stangen. Tråden jeg bruker kalles 'pianotråd' eller 'music wire' å kommer ferdig arbeidsherdet fra fabrikken og kan vikles i kald tilstand.

Siden den allerede er herdet og anløpt har den en høy Youngs modulus og vil 'sprette' tilbake til en større fjærdiameter enn det den blir viklet til, så stangen man bruker må være mindre enn den interne fjærdiameteren man ønsker. Det finnes tabeller for dette.

En fjær må ikke lages slik at viklingsavstanden overstiger den plastiske deformasjons-grensen til tråden, ellers vil den aldri tilbakestille seg til opprinnelig lengde etter full kompresjon. Dette kan derimot noen ganger være av design ettersom materialet vil "sette seg".

For andre materialer som ikke er herdet må vi herde fjærene etter at er viklet, disse er også lettere å vikle.

Når vi herder låser vi fast stålet i en konfigurasjon med veldig liten elastisk rekkevidde og kort plastisk deformasjon før det når bruddpunktet, ved å anløpe det avslapper vi stålet nok til å utvide det elastiske området drastisk.

Hydraulikk og pneumatikk

Hydraulikk og pneumatikk er svært effektive og smarte måter å overføre mekanisk kraft på. Væsker og gasser har den egenskap at de former seg til omgivelsene og sprer seg likt utover hele det området de har tilgjengelig. De er "smidige" og kan overføre kraft på rare måter og i merkverdige vinkler.

Ordet hydraulikk kommer fra latin, 'hydro' som betyr "vann" og pneumatikk kommer av ordet 'pneuma' som betyr "pust" eller "sjel".

Hydraulikk er læren om væske i bevegelse og trykk i mekaniske systemer, rettere kalt hydrodynamikk og hydrostatikk respektivt.

En fundamental egenskap med væsker er at de er så godt som ukomprimerbare. Det vil si at de er veldig egnet til å omdirigere trykk og kraft.

Dette er hovedforskjellen mellom hydraulikk og trykkluft, siden trykkluft baserer seg på gass, hvilket ER komprimerbar. Væske er teknisk sett komprimerbar, men det komprimerer seg maksimalt ca. 1,5% under enormt trykk.

Hydraulikk brukes når man trenger ren kraftoverføring. Trykkluft brukes i systemer som trenger å slå raskt ut eller være fjæret, som luftfjæring i biler.

Siden ca. 1950 har hydraulikk vært standard teknologi i konstruksjonsmaskiner og er i dag brukt overalt i tung industri, styresystemer, bremsemekanismer, etc. og spiller en stor rolle innen gruvedrift, landbruk m.m.

Pneumatikk er på mange måter likt som damp med tanke på at begge bygger på å komprimere gass, men hovedforskjellen er hvordan de oppnår trykket. Dampdrift oppnås ved å koke vann og lage vanndamp under høyt trykk, noe som skaper veldig mye energi og er hvordan de fleste atomreaktorer lager strøm. Men dampen blir til vann igjen når den avkjøles og den er varm når den er i bruk. Trykkluft er også komprimert gass, men den komprimeres med en kompressor og er kald når den kommer ut og kondenserer ikke slik at den kan brukes på mange felt der damp ville vært upraktisk.

Trykkluft er ikke like effektivt som hydraulikk når det kommer til tungt maskineri, men har mange andre bruksområder og er en svært utbredt teknologi som brukes i transport, styresystemer, fjæringssystemer, robotikk, målesystemer og mye annet. Pneumatikk er også på mange områder "raskere" enn hydraulikk pga. lavere viskositet, mer om det senere.

Pneumatiske sylindre (Pneumatic actuators)

Pneumatiske sylindre (Pneumatic actuators)

Hydrauliske sylindre (Hydraulic actuators)

Hydrauliske sylindre (Hydraulic actuators)

 

Fundamentale prinsipper innen hydraulikk

Grunnprinsippene innen hydraulikk er ofte kreditert til den franske fysikeren Blaise Pascal, og som så mange vitenskapsmenn fra den tiden har han selvsagt en lov og enhet oppkalt etter seg.

Pascal's lov sier at en trykkendring som forekommer hvor som helst i et lukket system med ukomprimerbar væske sprer seg slik at det samme trykket er likt overalt i systemet.

Grunnprinsippene er:

  1. Væsker former seg til beholderen

  2. Væsker er praktisk sett ukomprimerbare

  3. Væsker sprer trykk likt i alle retninger

 

Væsker former seg til beholderen

Væske vil spre seg likt ut til samme nivå og ut i alle kriker og kroker som væskens trykk overkommer.

 

Væsker er praktisk sett ukomprimerbare

Væsker komprimerer seg ca 1-1,5% under et trykk på 20000 kPa (kiloPascal). Hydraulisk olje, hvilket er det som stort sett blir brukt i slike systemer regnes for å være så godt som ukomprimerbar, samt at den smører systemet og hindrer korrosjon.

Væskens molekyler ligger pakket slik at de ikke lar seg pakke tettere. Økt trykk på systemet øker trykket, men væskens volum forblir det samme.

 

Væsker sprer trykk likt i alle retninger

Trykket i et hydraulisk system er likt overalt i systemet.

I flasken til høyre, som er et ofte brukt eksempel på Pascals lov, påføres det et trykk på korken. Dette trykket er likt i hele flasken pga. væsken.

Når en sylinder er koblet til en annen lik sylinder via en slange eller rør vil en volumendring i den ene sylinderen gi en lik volumendring i den andre sylinderen. Trykket i systemet vil være likt overalt.

Væsker er praktiske for å overføre kraft gjennom slanger og rør, gjennom hjørner og andre rare vinkler og veier.

Trykk-trekanten

Trykk i hydrauliske og pneumatiske systemer måles i Pascal.

  • 1 Pascal er 1 Newton per kvadratmeter

  • 1 Newton er kraften som trengs for å gi 1 kilo en hastighet på 1m/s på ett sekund

  • 1 Kilogram er lik 9.80665002864 Newton, som er tyngdekraften til jorden. Dette blir vanligvis rundet av til 10 Newton.

  • Trykk benevnes som oftest i kiloPascal (kPa)

  • Trykk beskrives også i Bar. 1 Bar er lik 1 atmosfære (atm) (nesten; det er 1.01325 Bar) og er trykket ved havnivået

  • 1 kPa er 1/100 Bar, altså er 1 Bar = 100 kPa eller 100 000 Pascal (10⁵ ). 1 MegaPascal (MPa), 1 million Pascal = 10 Bar

Formlene er som følger:

  • Kraft = Trykk x Areal (F = p x A)

  • Trykk = Kraft / Areal     (p = F / A)

  • Areal = Kraft / Trykk     (A = F / p)

Det er litt forvirrende når vi er vant til metrisk at alle enheter er delelige på 1000 med hverandre or er direkte relaterte at 1 Bar er 100 000 Pa, men det får vi leve med.

I det imperiske system brukes PSI for å måle trykk som står for "pound-force per square inch" og jeg må ærlig talt innrømme at jeg er litt misunnelig på akkurat denne måten å benevne det på. Ja, Pascal gjør akkurat den samme jobben, mye bedre også siden den er en SI enhet, men med PSI er hele formelen oppgitt i enheten og enheten er kun et amalgam av de to variablene man behøver for å finne den;

  • Kraft måles i pund hvor ett pund er 4.44822 Newton

  • Areal måles i kvadrattommer hvor en tomme er 2,54 cm og en kvadrattomme er 0.00064516 m²

 

Atmosfærisk trykk og vekten av vann

I tillegg til trykket man tilfører hydrauliske og pneumatiske systemer er det som sagt et konstant trykk på alt som befinner seg på bakkenivå, kalt 1 atmosfære trykk. Luft veier ikke stort, men når man regner med all luften som befinner seg innen en søyle på 1 kvadratmeter fra bakken og opp til kanten av atmosfæren blir vekten betydelig, ca 10 tonn! Dette trykket som befinner seg på bakkenivå, og som vi alle opplever, kalles en standard atmosfære og er som sagt lik 101 325 Pa, ofte avrundet til 100 000 Pa, som er 1 Bar eller 14,7 PSI.

De fleste trykkmålere kompenserer for dette trykket og viser 0 kPa ved bakkenivå, altså standardtrykk. Trykket i et system som også tar hensyn til atmosfærisk trykk refereres til som absolutt trykk. Når trykket ved havnivået går under atmosfærisk trykk i et system kalles dette et vakuum, og absolutt vakuum vil tilsvare et absolutt trykk på 0 kPa.

Når man dykker er trykket på den dybden man dykker til ofte oppgitt i atmosfærer.

En kubikkmeter vann inneholder 1000 liter og veier da 1000 kg. 1 kubikkmeter vann utgjør en kraft nedover på 9806.650 Newton så med litt matte kan vi regne oss frem til at 1 atmosfæres trykk under vann oppstår 101 325 / 9806.650 = 10, 3 meter under vann. Så når vi befinner oss 10,3 meter under vann opplever vi 2 atmosfærer, vekten av luften pluss vekten av vannet over oss. 20,6 meter ned er da 3 atmosfærer, osv...

 

Så hvordan funker det i praksis?

Den fundamentale tredje egenskapen til hydraulikk og pneumatikk, at trykket sprer seg likt i alle retninger vil da si dersom man påfører et trykk i en væske vil trykket påføre størst kraft på den største overflaten. Trykket er likt overalt, men siden kraft = trykk X areal vil et større areal ha større kraftpotensiale.

Tegningen over et typisk eksempel for å forstå konseptet. En kraft F1, la oss si 50 N, trykker på stempel A1 som har en overflate eksponert til den hydrauliske væsken på 0,001 m², hvor stort trykk blir det i væsken?

Så hvis stempel A2 har et areal på 0,01 m², hva blir da kraften vi får ut i F2?

Vi ser at med en 10-dobling av arealet har vi 10-doblet kraften vi puttet inn i systemet. Dette er på mange måter det samme forholdet som gjelder for tannhjul. Et tannhjul som drives av et 10 ganger mindre tannhjul vil ha 10 ganger kraften som blir tilført det drivende hjulet, men det lille hjulet må gå 10 ganger rundt for at det store skal gå en gang rundt. Det samme gjelder hydrauliske systemer. Hvis man 10-dobler arealet får man 10 ganger kraften, men stempelet går bare 1/10 av distansen som det lille gjør. Så man må presse det lille stempelet 10 ganger så langt som den distansen man vil oppnå med det store.

Det motsatte er også sant som man kan observere på f.eks. sprøyter. Det krever en del trykk for å presse ut væsken, men den skyter ut fortere og mye lengre ut av kanylen enn det man presser på sprøyten.

En liten kraft over en lang avstand erstattes med en stor kraft over en liten avstand og vice versa.

Siden trykket i systemet er likt overalt vil et trykk på 1 Pa være 1 Newton per kvadratmeter, så når man får dette trykket til å trykke på noe som er 10 kvadratmeter vil trykket på den flaten være 10 Pa! Magi!

Så dersom jeg vil løfte en hel bil med en hydraulisk jekk, kun med min egen kroppsvekt, hvor bilen veier 1,5 tonn og jeg veier 65 kilo, hvor liten må sylinderen jeg står på være?

Vel, min kroppsvekt har en kraft på 637.432 Newton mot bilens 14709.975 N. Vi kan med en gang se at sylinderen må være (14709 / 637 = 23,1) hvertfall over 23,5 ganger mindre enn drivstempelet, som er 0,05 m², som gjør at den må bli 0,0022 m² eller mindre.

Stemmer det?

Med bare bilen på jekken påfører den et trykk på systemet på p = 14709.975 / 0,05 = 294,2 kPa. For at jeg skal oppnå det samme trykket må stempelet mitt være A = 637.432 / 294 200 = 0,0022 m². Jepp, det stemmer. Litt mindre så burde jeg ikke har noe problem med å løfte bilen.

 

Flyt og viskositet

Flyt i et hydraulisk system er bevegelsen av en mengde væske gjennom et punkt over en viss tid. Væsker er innelåst i slanger og rør i hydrauliske systemer, så flyt er væskens bevegelse gjennom disse.

Flyt (symbol Q) oppgis i liter per minutt (LPM) eller kubikkcentimeter per minutt (cm³/min) eller per sekund (cm³/sek).

Flyt = Areal (tverrsnitt) X Hastighet     (Q = A x V)

Det er viktig når dette regnes ut å bruke korrekt enhet og verdi på begge sider av ligningen; dersom arealet oppgis i cm² og hastigheten i m/sek må det gjøres om til cm/sek og resultatet blir i cm³/sek, osv...

Viskositet er "tykkelsen" til en væske og i hydrauliske systemer er lav viskositet ønskelig. Jo lavere viskositet en væske har, jo mindre energi kreves for at den skal endre form eller posisjon. En økning i viskositet i en væske vil øke tiden væsken bruker på å bevege seg fra punkt A til B med det samme trykket. Altså vil flyten synke.

Utregning av viskositet er et kapittel for seg selv og ikke rent ukomplisert, men det måles hovedsaklig i Pascal-sekunder, som, hvis jeg skal slakte definisjonen av, betyr at med et trykk på 1 Pa beveger væsken seg X meter på ett sekund. Alle væsker har positiv viskositet, null viskositet observeres kun i supervæsker ved svært lave temperaturer. Generelt sett er væsker regnet som viskose dersom de er betydelig tregere enn vann.

Yoghurt har høyere viskositet enn vann. Hadde du brukt yoghurt i et vanngevær ville det ikke skutt særlig langt.

 

Flyten i et hydraulisk system beskrives enten som laminar flyt eller turbulent flyt. Vi liker å tro at væske beveger seg i den retningen man dytter den uten større problemer, men væske er stort sett turbulent. Laminar flyt er god flyt og er ønskelig, men vanskelig å oppnå.

Det hjelper å ha avrundede kanter i systemet og unngå skarpe ≥ 90 grader retningsendringer.

For å beskrive punktet når en væske eller gass går fra å være laminar til turbulent etter at den kommer ut av "kilden" brukes noe som kalles Reynolds-nummer (Re), introdusert av Sir George Stokes, og popularisert av Osborne Reynolds.

 

Bernoulli's prinsipp, oppkalt etter Daniel Bernoulli, sier at; når hastigheten til en væske øker, synker trykket proporsjonalt. Se video under for demonstrasjon av fenomenet. Det er verdt å nevne at det er ikke teknisk sett et mediums hastighet som fører til en trykkendring, men hastighetsendringen i seg selv som fører til trykkendringen.

Når en væske beveger seg gjennom et system vil den opprettholde lik flyt. Så dersom den går fra et stort rør til et mindre, vil arealet synke, så for å opprettholde samme flyten må naturligvis hastigheten til væsken øke. Dette kalles kontinuitet og beskrives med:

Arealet ganger hastigheten i punkt 1 er lik arealet ganger hastigheten i punkt 2.

Når dette skjer synker trykket. Når væsken går fra et lite rør tilbake til et større rør skjer det motsatte, at hastigheten vil synke og trykket stige.

Dette er også kjent som Venturi-effekten som er en utnyttelse av Bernoulli’s prinsipp.

Bernoullis formel ser normalt sett slik ut:

bernoulli_formel.png

Formelen leses slik: Når flyten er konstant er trykket pluss massen ganger tyngdekraften ganger høyden over bakken pluss massen ganger hastigheten i annen delt på to lik i to ulike punkter i samme systemlinje.

 

 

Trykk i komprimerbare systemer

Pneumatikk oppfører seg litt annerledes enn hydraulikk, siden gasser er komprimerbare.

Boyle's lov, oppkalt etter Robert Boyle, sier at; ved konstant temperatur er forholdet mellom trykk og volum konstant i et lukket system med komprimerbar gass. Altså, når volumet synker, øker trykket. Eller rettere sagt, i en trykkluftkompressor, nårru stapper mer luft inn i samme tanken fårru større trøkk.

Forholdet i Boyle's lov uttrykkes med: P x V = k der P er trykket og V er volumet og k er konstant.

Matematisk kan den brukes slik:

Eksempel på Boyle's lov og atmosfærisk trykk. Flasken ble fylt med luft høyt oppe der det atmosfæriske trykket er lavt og når den ble fraktet ned komprimerte det utvendig trykket volumet på beholderen for å utligne trykket og inni og utenfor.

 

 

I praksis, skjematikk og symboler

I bruk kan et enkelt hydraulisk system se slik ut:

  1. Hydraulisk olje

  2. Reservoar

  3. Filter

  4. Pumpe

  5. Flytretningskontroll

  6. Hydraulisk sylinder med stempel

  7. Linjer (rør eller slanger)

  8. Overtrykksventil

  9. Kjøler

Her representerer de rød linjene væske under trykk og de grønne representerer returlinjene.

Den hydrauliske sylinderen fungerer ved å kontrollere flytretningen til oljen slik at den blir presset inn foran eller bak stempelet slik at det blir produsert henholdsvis minusbevegelse og plussbevegelse, der stempelet går inn og ut respektivt. Pascal's prinsipper blir her observert ved den lille innløpsporten som er mye mindre enn overflaten til stempelet og mangedobler kraften.

Systemet over kan tegnes skjematisk slik:

De skjematiske symbolene for hydraulikk og pneumatikk ble utviklet av ANSI og adoptert av ISO.

Skjematiske tegninger viser koblinger, flyt, og funksjon til komponenter. De indikerer ikke fysisk konstruksjon av komponenter eller verdier og trykk, posisjon av kontroller eller koblingspunkter. Symboler tegnes vanligvis i nøytral eller normal posisjon.

Typen drift og retningen på flyten indikeres med en liten trekant slik:

Systemlinjer som er koblet sammen og linjer som bare krysser hverandre er indikert slik:

Begge måter er riktig.

Andre grunnleggende symboler: